（一） 主成分因子分析
本次调查问卷中设置以上问题均可以反映出社会公众对清洁供暖接受意愿的大小，但由于涉及的问题指标体系的维度过高，因此需要使用主成分分析法对其降维。在对原有采集数据进行初步整理后，通过SPSS软件的主成分分析操作对5类评价问题进行协方差矩阵的求解，然后通过计算每一个问题对应的特征值、特征向量，以此得出累计贡献率的大小，最后利用评价变量的线性组合对问卷的调查对象进行评价。以上述量化的5个阻碍因素评价指标为基础，利用SPSS对数据进行主成分因子分析，得出各个主成分的贡献率、旋转后的成分矩阵和特征向量矩阵，并且主成分的挑选以碎石图的形式展现，如下图所示：
由图可知，其中5个变量在第1个成分数上的载荷都很高，意味着它们与第1个主成分的相关程度高，到第2，3成分数时逐渐平缓，往后的4，5成分已经十分平缓。综上，本次主成分分析应提取3个主成分。
根据数据计算出3个主成分的特征向量，
可得第1主成分：
F1=0.537*ZX1+0.512*ZX2-0.080*ZX3+0.520*ZX4+0.416*ZX5
第2主成分：
F2=0.158*ZX1+0.082*ZX2+0.920*ZX3+0.149*ZX4-0.315*ZX5
第3主成分：
F3=-0.009*ZX1-0.426*ZX2+0.348*ZX3-0.172*ZX4+0.817*ZX5
在使用量化后的变量值对以上3个主成分进行计算后，以每个主成分的方差贡献率为权重，得出居民对清洁供暖的阻碍因素综合评价指数：
Y=0.3637*F1+0.1089*F2+0.0461*F3 （Y为综合得分）
通过居民对垃圾分类的阻碍因素综合评价指数对所收集的样本数据做阻碍因素的评价，计算出居民的垃圾分类阻碍程度分数。
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